1952年サンパウロに生まれる。
ソウザ・リマにピアノを、アルツール・アルトマンに作曲を学ぶ。
13歳でパリ音楽院に留学、ルチェット・デスカヴェ（ピアノ）、オリヴィエ・メシアン（作曲）に師事。
其の後DAAD奨学生としてフライブルグ音楽大学で、カール・ツィーマン（ピアノ）、 コンラッド・レヒナー（作曲）の指導を受ける。
卒業とともに英国カウンシル・ロンドンの招聘で渡英。リストの弟子であるピアニスト、ルイス・ケントナーの指導を受けた。
1977年、ブラジル、サンパウロに帰国。
サンパウロ美術館にて、ラテン・アメリカ初演となる、リスト作曲19のハンガリアン狂詩曲の演奏を行うなどコンサートを通じ西洋の伝統的な音楽文化の伝播に貢献する。レコーディングはフランツ・リストの未出版曲の初録音や、500曲を超える自身の作品の体系的な録音など60タイトルに及ぶ。
1984年には、A.・ビエイラの作品のみで構成される１４のコンサートが行われ、それまでにＡＰＣＡ（サンパウロ芸術批評協会）から受けた重要な賞は13に及ぶ。国外からの受賞は、アーサー・オネゲル国際作曲賞、フランス作曲財団国際大賞、リスト没後百年祭にハンガリー政府より贈られたリスト賞、民音最高栄誉賞、ＳＧＩ文化賞
などがある。
この他にＡ．ビエイラは音楽研究にも多くの時間を費やしている。
1990年に、フリオ・フランセスチーニ ブラジル宗教音楽記録所を設立する。
1993-1995年にはブラジル古典音楽保存協会の会長の任につく。近年のブラジル音楽史上の主な発見は彼に帰するものが多い。ーエリアス・アルバレス・ロボの４幕のオペラ“ア・ロウカ（1862）”、アンドルラ・シルバ・ゴメスの論文“対位法と作曲”（1830）、ヴィラ・ロボスの作品一覧上でのみでしか知られていなかった"ギターの為の華麗なワルツ”、フランシスコ・ノエル・デ・シルバの“ブラジル国家賛美歌（1817）”等。
1988年よりサンパウロ、ラジオ・クルトゥーラの宗教音楽番組"日曜賛美歌”の制作を手がける。
ブラジル外務省の派遣で、ラテン・アメリカ各国ーコロンビア、ペルー、チリ、パラグアイ、ウルグアイ、アルゼンチン、ボリビアで演奏を行い、成功を収める。
1994-95年にかけて近東、ドイツ、ベルギー、日本、中国、ボリビア各国にて計85回のコンサートを行う。
1995年、ソロバキアのブラティスラバにてソロバク・フィルハーモニック・合唱団およびオーケストラによりビエイラの4作品が録音され、ソロバキア共和国とブラジルにてＣＤがリリースされる。
1996年、2度目の日本演奏旅行。自身のオーケストラ作品を含むプログラムで７都市にて114回のコンサートを行う。
この年、世界桂冠詩人、池田大作氏の詩に触発されて作曲された一連の曲ー“革新の響き”op.266、“希望の夜明け”op.268、“人間世紀の夜明け”op.2259、“青年の譜”op.274、“励ましの言葉”op.267、が民音よりＣＤリリースされる。
1996年、ハンガリー、ルーマニアへの演奏旅行の後、ブカレストで行われた第4回ディヌ・リパテイ・ピアノコンペティションの審査員に招かれる。リストの演奏の3枚組みＣＤがパリ、ＳＭインターナショナルよリリース、世界各国で販売される。
1997年ポルトガルで数回のコンサート及びマスタークラスを行った後、パラグアイ、日本、中国へ演奏旅行。
夏にスロバキア共和国のスロバク・フィルハーモニック・合唱団及びオーケストラにより2作品が録音されヨーロッパ、ブラジルにてＣＤが発売される。
1998年、第15回ポルトガル国際ピアノコンペティションの審査員を務める。
1998ー2001年、現代音楽国際協会のブラジルセクションの会長を務める。
アメリカ合衆国にて、自身の作品を含む6枚のＣＤが発売される。
1999年5度目の日本演奏旅行、主要都市にて17回のコンサートを行う。
池田大作氏の詩より触発され作曲した五重奏"開拓者たち”op.297がブラジル芸術批評家協会より1999年度最優秀室内楽賞を受賞。
1945年にヴィラ・ロボスにより設立されたブラジリア音楽アカデミーの最年少会員に選ばれる。
2000年、ＣＤ"ビエイラの世界”がヨーロッパにてスロバート・レコードより発売される。A.ビエイラのオルガン作品全曲が、イギリスのオルガン奏者、ライン・クインにより演奏、録音される。
2002年6度目の日本演奏旅行で24回のコンサートを行う。
シュタインウェイ・ピアニストである。
